№ 1. На рисунке 66 точка О – центр окружности, ∠OAD=34°. Найдите угол FOA.

В треугольнике OAD, OA = OD как радиусы окружности. Следовательно, треугольник OAD равнобедренный, и углы при основании равны: ∠ODA = ∠OAD = 34°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: ∠AOD = 180° - ∠OAD - ∠ODA = 180° - 34° - 34° = 112° ∠FOA является смежным с ∠AOD, а сумма смежных углов равна 180°, следовательно: ∠FOA = 180° - ∠AOD = 180° - 112° = 68° Ответ: ∠FOA = 68°