№ 5. На рисунке изображены три тела, сделанные из разных материалов. Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рис. а и б). Для объёмов шаров справедливо соотношение V₁ = V₃ < V₂.Какой шар имеет максимальную плотность? 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) плотности тел одинаковы.

На рычажных весах сравниваются массы тел. Шар 1 взвешивают с шарами 2 и 3. Так как V₁ = V₃ < V₂, то шар 2 имеет больший объем, чем шары 1 и 3. На рисунке а) шар 1 уравновешивается с шаром 2, значит масса шара 2 больше массы шара 1. На рисунке б) шар 1 уравновешивается с шаром 3, значит масса шара 3 больше массы шара 1. Следовательно, m₂ > m₁ и m₃ > m₁. Плотность определяется как $$ \rho = \frac{m}{V} $$. Т.к. V₁ = V₃, но m₃ > m₁, то плотность шара 3 больше плотности шара 1, т.е. \(\rho_3 > \rho_1\). Сравним плотности шаров 2 и 3. V₂ > V₃, но m₂ > m₃. Сравнить плотности шаров 2 и 3 на основании этих данных нельзя. Ответ: плотности тел одинаковы.