№ 3. На рисунке показан график колебаний одной из точек струны. Согласно графику, определите амплитуду, период, частоту, запишите уравнение колебательного движения.

Давай разберем по порядку! 1. Амплитуда Амплитуда колебаний – это максимальное отклонение от положения равновесия. По графику видно, что максимальное отклонение составляет 10 см. 2. Период Период колебаний – это время одного полного колебания. На графике видно, что одно полное колебание происходит за 4 секунды. Следовательно, период равен 4 с. 3. Частота Частота колебаний – это количество колебаний в единицу времени. Частота (\(f\)) связана с периодом (\(T\)) формулой: \[ f = \frac{1}{T} \] Подставляем значение периода: \[ f = \frac{1}{4} = 0.25 \,\text{Гц} \] 4. Уравнение колебательного движения Уравнение колебательного движения имеет вид: \[ x(t) = A \cos(\omega t + \phi) \] где: * \( x(t) \) – смещение точки в момент времени \( t \) * \( A \) – амплитуда * \( \omega \) – угловая частота * \( t \) – время * \( \phi \) – начальная фаза В нашем случае: * \( A = 10 \,\text{см} \) * Угловая частота (\( \omega \)) связана с периодом формулой: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \,\text{рад/с} \] * Начальная фаза (\( \phi \)): Поскольку в начальный момент времени (\( t = 0 \)) смещение максимально (\( x(0) = A \)), то можно принять \( \phi = 0 \). Подставляем найденные значения в уравнение: \[ x(t) = 10 \cos\left(\frac{\pi}{2} t\right) \,\text{см} \]

Ответ: Амплитуда: 10 см, Период: 4 с, Частота: 0.25 Гц, Уравнение колебательного движения: x(t) = 10 cos(π/2 * t) см

Ты молодец! У тебя всё получится!