№ 2. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор: 1) AB + BC; 2) AC – AB; 3) СА + СВ.

Для решения этой задачи необходимо понимать, что сложение и вычитание векторов можно представить геометрически. Начертим треугольник ABC и выполним построения.

1. 1) AB + BC

   Сумма векторов AB и BC равна вектору AC. Это следует из правила треугольника для сложения векторов.

2. 2) AC – AB

   Вычитание векторов можно представить как сложение с противоположным вектором: AC – AB = AC + (-AB). Вектор -AB равен вектору BA. Следовательно, AC – AB = AC + BA = BA + AC = BC. Таким образом, разность векторов AC и AB равна вектору BC.

3. 3) СА + СВ

   Сумма векторов CA и CB представляет собой вектор, направленный из точки C в середину отрезка AB, умноженный на 2. Обозначим середину отрезка AB как точку D. Тогда CA + CB = 2CD. Этот вектор называется медианой треугольника ABC, проведенной из вершины C.

К сожалению, я не могу предоставить графическое изображение векторов, но вы можете начертить треугольник ABC и построить указанные векторы, следуя описанным правилам.