Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика№ 1. Найдите модуль каждого из чисел: -3; -4,4; 22; 3,7; 0; -82. Запишите соответствующие равенства. № 2. Найдите значение выражения: 1) |9,6| - |-4,7|; 3) |7/15| + |-5/18|; 2) |-15,2| - |-9,4|; 4) |-72|:|-0,91. № 3. Вычислите значение выражения |a|: |b|, если: 1) a = 4 2/7, b = -3 3/4; 2) a = -8,64, b = 0,08. № 4. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен: 6; 5,5; 8. № 5. Решите уравнение: 1) |x| = 15; 2) |x| = -14; 3) |-x| = 6,7. № 6. Расположите числа 0,7; -3,8; 6,7; -2,9; -4,8 в порядке убывания их модулей.
Ответ:
№1. Найдите модуль каждого из чисел: -3; -4,4; 22; 3,7; 0; -82. Запишите соответствующие равенства.
Давай вспомним, что модуль числа – это его абсолютное значение, то есть расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Модуль всегда неотрицателен.
- |-3| = 3
- |-4,4| = 4,4
- |22| = 22
- |3,7| = 3,7
- |0| = 0
- |-82| = 82
№2. Найдите значение выражения:
1) |9,6| - |-4,7|
Сначала найдем модули, а потом выполним вычитание:
|9,6| = 9,6
|-4,7| = 4,7
9,6 - 4,7 = 4,9
2) |-15,2| - |-9,4|
Найдем модули и выполним вычитание:
|-15,2| = 15,2
|-9,4| = 9,4
15,2 - 9,4 = 5,8
3) |7/15| + |-5/18|
Сначала найдем модули, а потом выполним сложение:
|7/15| = 7/15
|-5/18| = 5/18
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 18 – это 90:
7/15 = (7 * 6) / (15 * 6) = 42/90
5/18 = (5 * 5) / (18 * 5) = 25/90
42/90 + 25/90 = 67/90
4) |-72|:|-0,9|
Найдем модули и выполним деление:
|-72| = 72
|-0,9| = 0,9
72 : 0,9 = 720 : 9 = 80
№3. Вычислите значение выражения |a|: |b|, если:
1) a = 4 2/7, b = -3 3/4
Сначала найдем модули a и b:
a = 4 2/7 = 30/7
b = -3 3/4 = -15/4
|a| = |30/7| = 30/7
|b| = |-15/4| = 15/4
Теперь разделим |a| на |b|:
(30/7) : (15/4) = (30/7) * (4/15) = (30 * 4) / (7 * 15) = (2 * 4) / 7 = 8/7 = 1 1/7
2) a = -8,64, b = 0,08
Найдем модули a и b:
|a| = |-8,64| = 8,64
|b| = |0,08| = 0,08
Теперь разделим |a| на |b|:
8,64 : 0,08 = 864 : 8 = 108
№4. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен: 6; 5,5; 8.
Для каждого модуля есть два числа: положительное и отрицательное:
- |x| = 6, x = 6 и x = -6
- |x| = 5,5, x = 5,5 и x = -5,5
- |x| = 8, x = 8 и x = -8
Эти числа нужно отметить на координатной прямой.
№5. Решите уравнение:
1) |x| = 15
x = 15 и x = -15
2) |x| = -14
Модуль не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений.
3) |-x| = 6,7
|-x| = |x|, поэтому |x| = 6,7
x = 6,7 и x = -6,7
№6. Расположите числа 0,7; -3,8; 6,7; -2,9; -4,8 в порядке убывания их модулей.
Сначала найдем модули чисел:
- |0,7| = 0,7
- |-3,8| = 3,8
- |6,7| = 6,7
- |-2,9| = 2,9
- |-4,8| = 4,8
Теперь расположим числа в порядке убывания их модулей:
6,7; 4,8; 3,8; 2,9; 0,7
Соответствующие числа:
6,7; -4,8; -3,8; -2,9; 0,7
Ответ: Решения выше.
