№1. 1) Найдите степени вершин в графе на рисунке 2. 2) На рисунке 4 изображен граф. Назовите пути от А до F. Существует путь от А до Я проходящий через все вершины графа? 3) Найдите в графе на рисунке 3 циклы, содержащие 3 ребра. 4) Найдите несвязные графы.

Ответ: Решение ниже

№1

1. Найдите степени вершин в графе на рисунке 2.

   На рисунке 2 граф состоит из вершин A, B, C, D, E. Степень вершины - это количество ребер, соединенных с этой вершиной:

   • Степень вершины A: 2
   • Степень вершины B: 1
   • Степень вершины C: 1
   • Степень вершины D: 1
   • Степень вершины E: 1

2. На рисунке 4 изображен граф. Назовите пути от A до F. Существует путь от A до F, проходящий через все вершины графа?

   Пути от A до F на рисунке 4:

   • A-B-F
   • A-D-F

   Существует ли путь от A до F, проходящий через все вершины графа? Нет, такого пути не существует, так как граф не является полносвязным и нет пути, который проходит через все вершины от A до F.

3. Найдите в графе на рисунке 3 циклы, содержащие 3 ребра.

   Граф на рисунке 3 содержит цикл, состоящий из 3 ребер: A-D-E-A.

4. Найдите несвязные графы.

   Среди представленных графов несвязных графов нет.

Ответ: См. решение