№ 1073. Область определения функции a) y = x² + 2x Это многочлен, он определён при всех х. Ответ: D(y) = (-∞;+∞) б) y = x - 1 1 + x Знаменатель не должен быть равен нулю: 1 + x ≠ 0, значит x ≠ −1. Ответ: D(y) = (-∞; −1) ∪ (−1;+∞) в) у = √9 + x Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 9 + x ≥ 0 x > -9 Ответ: D(y) = [-9; +∞) г) у = √3 - x y Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: 3-x ≥ 0 x<3 Ответ: D(y) = (-x

a) y = x² + 2x

• Это многочлен, а многочлены определены при всех x.

Ответ: D(y) = (-∞; +∞)

б) y = \(\frac{x - 1}{1 + x}\)

• Знаменатель не должен быть равен нулю:
• \(1 + x ≠ 0\), значит \(x ≠ -1\).

Ответ: D(y) = (-∞; -1) ∪ (-1; +∞)

в) y = \(\sqrt{9 + x}\)

• Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
• \(9 + x ≥ 0\)
• \(x ≥ -9\)

Ответ: D(y) = [-9; +∞)

г) y = \(\sqrt{3 - x}\)

• Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
• \(3 - x ≥ 0\)
• \(x ≤ 3\)

Ответ: D(y) = (-∞; 3]