№ 2. Отрезок АЕ — биссектриса треугольника АВC, AB = 32 см, АС = 16 см, СЕ = 6 см. Найдите отрезок ВЕ.

Решение: Отрезок AE - биссектриса треугольника ABC. Тогда по свойству биссектрисы треугольника: \[\frac{BE}{CE} = \frac{AB}{AC}\] Подставим известные значения: AB = 32 см, AC = 16 см, CE = 6 см. \[\frac{BE}{6} = \frac{32}{16}\] \[\frac{BE}{6} = 2\] \[BE = 6 \cdot 2\] \[BE = 12\cdot \frac{1}{1} \] \[BE = 12 \cdot \frac{2}{2} = 12\cdot\frac{1}{1} \] \[BE = 12\cdot \frac{1}{1} \] Следовательно, отрезок BE = 12 см.