№ 1 Переведите в десятичную дробь и найдите значение выражения: 1) 32,6⋅5$$\frac{1}{4}$$+1$$\frac{1}{5}$$⋅8,5; 2) 1$$\frac{3}{4}$$⋅32,8 - 1,12⋅3,5; 3) 147 - 13$$\frac{3}{5}$$⋅4,8 + 3$$\frac{1}{2}$$⋅6,8; 4) 0,2⋅(5$$\frac{1}{4}$$+6,1) + 0,01⋅3. №2 Выполните действия: 1) (24-15,7)⋅6,4 + 0,08⋅11; 2) (5,69 – 2,85)⋅1,5 + 7,8⋅5,4 – 23,88; 3) (98,6⋅0,1 + 14⋅0,15)⋅3,5 – 36,86; 4) (103,92 – 5,6⋅4,2)⋅0,75 – 2,8⋅(10 – 8,25).

Решение:

№ 1 Переведите в десятичную дробь и найдите значение выражения:

1) $$32,6 \cdot 5\frac{1}{4} + 1\frac{1}{5} \cdot 8,5$$

Переведем смешанные дроби в десятичные дроби:

$$5\frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = 5 + 0,25 = 5,25$$

$$1\frac{1}{5} = 1 + \frac{1}{5} = 1 + 0,2 = 1,2$$

Теперь подставим десятичные дроби в исходное выражение:

$$32,6 \cdot 5,25 + 1,2 \cdot 8,5 = 171,15 + 10,2 = 181,35$$

Ответ: 181,35

---

2) $$1\frac{3}{4} \cdot 32,8 - 1,12 \cdot 3,5$$

Переведем смешанную дробь в десятичную дробь:

$$1\frac{3}{4} = 1 + \frac{3}{4} = 1 + 0,75 = 1,75$$

Теперь подставим десятичную дробь в исходное выражение:

$$1,75 \cdot 32,8 - 1,12 \cdot 3,5 = 57,4 - 3,92 = 53,48$$

Ответ: 53,48

---

3) $$147 - 13\frac{3}{5} \cdot 4,8 + 3\frac{1}{2} \cdot 6,8$$

Переведем смешанные дроби в десятичные дроби:

$$13\frac{3}{5} = 13 + \frac{3}{5} = 13 + 0,6 = 13,6$$

$$3\frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2} = 3 + 0,5 = 3,5$$

Теперь подставим десятичные дроби в исходное выражение:

$$147 - 13,6 \cdot 4,8 + 3,5 \cdot 6,8 = 147 - 65,28 + 23,8 = 105,52$$

Ответ: 105,52

---

4) $$0,2 \cdot (5\frac{1}{4} + 6,1) + 0,01 \cdot 3$$

Переведем смешанную дробь в десятичную дробь:

$$5\frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = 5 + 0,25 = 5,25$$

Теперь подставим десятичную дробь в исходное выражение:

$$0,2 \cdot (5,25 + 6,1) + 0,01 \cdot 3 = 0,2 \cdot 11,35 + 0,03 = 2,27 + 0,03 = 2,3$$

Ответ: 2,3

---

№2 Выполните действия:

1) $$(24 - 15,7) \cdot 6,4 + 0,08 \cdot 11$$

$$8,3 \cdot 6,4 + 0,08 \cdot 11 = 53,12 + 0,88 = 54$$

Ответ: 54

---

2) $$(5,69 – 2,85) \cdot 1,5 + 7,8 \cdot 5,4 – 23,88$$

$$2,84 \cdot 1,5 + 7,8 \cdot 5,4 – 23,88 = 4,26 + 42,12 – 23,88 = 22,5$$

Ответ: 22,5

---

3) $$(98,6 \cdot 0,1 + 14 \cdot 0,15) \cdot 3,5 – 36,86$$

$$(9,86 + 2,1) \cdot 3,5 – 36,86 = 11,96 \cdot 3,5 – 36,86 = 41,86 - 36,86 = 5$$

Ответ: 5

---

4) $$(103,92 – 5,6 \cdot 4,2) \cdot 0,75 – 2,8 \cdot (10 – 8,25)$$

$$(103,92 – 23,52) \cdot 0,75 – 2,8 \cdot 1,75 = 80,4 \cdot 0,75 – 2,8 \cdot 1,75 = 60,3 - 4,9 = 55,4$$

Ответ: 55,4