№ 2. Под поршнем находится гелий. Давление гелия р = 100 кПа. Поршень сжимают так, что объем гелия уменьшается в 2 раза. Определите силу давления Г на поршень, если его пло- щадь 8-100 см³.

1. Краткое пояснение: Сначала найдем новое давление гелия после сжатия, а затем вычислим силу давления на поршень.
   Дано: \( p_1 = 100 \,\text{кПа} = 100000 \,\text{Па} \) \( V_2 = \frac{1}{2} V_1 \) \( S = 100 \,\text{см}^2 = 0.01 \,\text{м}^2 \)
   Найти: \( F_2 \)
   Решение

   1. Определим давление гелия после сжатия, используя закон Бойля-Мариотта: \(p_1V_1 = p_2V_2\) Так как \(V_2 = \frac{1}{2} V_1\), то: \(p_2 = \frac{p_1V_1}{V_2} = \frac{p_1V_1}{\frac{1}{2}V_1} = 2p_1 = 2 \cdot 100000 \,\text{Па} = 200000 \,\text{Па}\)
   2. Сила давления на поршень: \(F_2 = p_2 \cdot S = 200000 \,\text{Па} \cdot 0.01 \,\text{м}^2 = 2000 \,\text{Н}\)
   Ответ: \( F_2 = 2000 \,\text{Н} \)

Проверка за 10 секунд: Объем уменьшился в 2 раза, давление увеличилось в 2 раза. Умножили новое давление на площадь.

Уровень эксперт: Закон Бойля-Мариотта справедлив только для изотермических процессов.