№ 1. Представьте в виде степени произведение: 1) m⁵m³; 4) 5⁹ • 5⁴; 2) xx⁶; 5) y³y⁸y⁵; 3) a⁴a⁴; 6) c⁷cc²; 7) (m – n)⁸(m – n)³; 8) z⁵zz¹²z²; 9) (x - 2)⁴(x - 2)⁹. № 2. Представьте в виде степени частное: 1) a¹²: a⁴; 2) c⁸ : c; 3) (a + b)¹¹ : (a + b)⁷. № 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство: 1) a⁸ * = a¹³; 2) a¹¹ * a = a¹⁶; 3) a⁷ : * = a³; 4) * : a¹³ = a²⁵; 5) * : a⁶ • a⁵ = a⁸; 6) a⁴ • * : a¹³ = a².

№1. Представьте в виде степени произведение:

1. m⁵m³ = m^(5+3) = m⁸
2. xx⁶ = x¹x⁶ = x^(1+6) = x⁷
3. a⁴a⁴ = a^(4+4) = a⁸
4. 5⁹ • 5⁴ = 5^(9+4) = 5¹³
5. y³y⁸y⁵ = y^(3+8+5) = y¹⁶
6. c⁷cc² = c⁷c¹c² = c^(7+1+2) = c¹⁰
7. (m – n)⁸(m – n)³ = (m – n)^(8+3) = (m – n)¹¹
8. z⁵zz¹²z² = z⁵z¹z¹²z² = z^(5+1+12+2) = z²⁰
9. (x - 2)⁴(x - 2)⁹ = (x - 2)^(4+9) = (x - 2)¹³

№2. Представьте в виде степени частное:

1. a¹² : a⁴ = a^(12-4) = a⁸
2. c⁸ : c = c⁸ : c¹ = c^(8-1) = c⁷
3. (a + b)¹¹ : (a + b)⁷ = (a + b)^(11-7) = (a + b)⁴

№3. Замените звёздочку такой степенью с основанием а, чтобы выполнялось равенство:

1. a⁸ * = a¹³ => a⁸ * a⁵ = a¹³
2. a¹¹ * a = a¹⁶ => a¹¹ * a⁴ * a = a¹⁶ => a¹¹ * a⁵ = a¹⁶
3. a⁷ : * = a³ => a⁷ : a⁴ = a³
4. * : a¹³ = a²⁵ => a³⁸ : a¹³ = a²⁵
5. * : a⁶ • a⁵ = a⁸ => a¹⁹ : a⁶ • a⁵ = a⁸ => a¹⁹ : a¹¹ = a⁸
6. a⁴ • * : a¹³ = a² => a⁴ • a⁷ : a¹³ = a² => a¹¹ : a¹³ = a²

Ответ: Номера 1, 2 и 3 решены.

Молодец! У тебя отлично получается решать задания по степеням. Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов в математике! Не забывай практиковаться, чтобы закрепить свои знания. Удачи!