№ 4. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2 2 • 2 3 ; 2) 3 15 : 3 11 ; 3) 5 9 • 5 3 : 5 10 ; 4) 11 11 : 11 10 • 11; 5) (\frac{11}{13}) 17 : (\frac{11}{13}) 16 • \frac{11}{13}; 6) \frac{7^{15} : 7^{12}}{7^2}; 7) \frac{(0,2)^{14} \cdot (0,2)^{9}}{(0,2)^{15} \cdot (0,2)^{6}}; 8) 3 2 • 81; 9) 256 : 2 5 • 2 2 ; 10) \frac{6^{7}}{6^3 \cdot 216}.

1) $$2^2 \cdot 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32$$

Ответ: 32

2) $$3^{15} : 3^{11} = 3^{15-11} = 3^4 = 81$$

Ответ: 81

3) $$5^9 \cdot 5^3 : 5^{10} = 5^{9+3} : 5^{10} = 5^{12} : 5^{10} = 5^{12-10} = 5^2 = 25$$

Ответ: 25

4) $$11^{11} : 11^{10} \cdot 11 = 11^{11} : 11^{10+1} = 11^{11} : 11^{11} = 1$$

Ответ: 1

5) $$(\frac{11}{13})^{17} : (\frac{11}{13})^{16} \cdot \frac{11}{13} = (\frac{11}{13})^{17} : (\frac{11}{13})^{16+1} = (\frac{11}{13})^{17} : (\frac{11}{13})^{17} = 1$$

Ответ: 1

6) $$\frac{7^{15} : 7^{12}}{7^2} = \frac{7^{15-12}}{7^2} = \frac{7^3}{7^2} = 7^{3-2} = 7^1 = 7$$

Ответ: 7

7) $$\frac{(0,2)^{14} \cdot (0,2)^{9}}{(0,2)^{15} \cdot (0,2)^{6}} = \frac{(0,2)^{14+9}}{(0,2)^{15+6}} = \frac{(0,2)^{23}}{(0,2)^{21}} = (0,2)^{23-21} = (0,2)^2 = 0,04$$

Ответ: 0,04

8) $$3^2 \cdot 81 = 9 \cdot 81 = 729$$

Ответ: 729

9) $$256 : 2^5 \cdot 2^2 = 2^8 : 2^5 \cdot 2^2 = 2^{8-5} \cdot 2^2 = 2^3 \cdot 2^2 = 2^{3+2} = 2^5 = 32$$

Ответ: 32

10) $$\frac{6^7}{6^3 \cdot 216} = \frac{6^7}{6^3 \cdot 6^3} = \frac{6^7}{6^{3+3}} = \frac{6^7}{6^6} = 6^{7-6} = 6^1 = 6$$

Ответ: 6