№ 10. РАБОТАЕМ С МОДЕЛЯМИ Вычисли площадь закрашенной фигуры

• Рассмотрим рисунок. Видим два круга, вписанных друг в друга. Закрашена площадь между кругами.
• Из рисунка видно, что диаметр большего круга равен 8 см (справа есть подсказка, что 1 клетка равна 1 см). Значит, радиус большего круга равен 4 см. Площадь большего круга равна $$\pi R^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \approx 50,24 \text{ см}^2$$
• Диаметр меньшего круга равен 4 см, соответственно радиус равен 2 см. Площадь меньшего круга равна $$\pi r^2 = \pi \cdot 2^2 = 4\pi \approx 12,56 \text{ см}^2$$
• Площадь закрашенной фигуры равна разности площадей большего и меньшего кругов: $$S = 16\pi - 4\pi = 12\pi \approx 37,68 \text{ см}^2$$

Ответ: Площадь закрашенной фигуры равна 37,68 см².