№ 1. Раскрыть скобки (2x-1)(2x+1) (1-3k)(3k+1) (a-5)² (2a + 3b) 2 (-a +6)2 (-a-7)² № 2. Разложить на множители: вынести за скобки 4x² +12x 35-14a a² - 8a 4y-y² + y²³ формула x² + 2xy + y² 4x²+4x+1 36-12a + a² 2 a-9 4-y² 9x²-4 № 5. Разложить на множители (несколько способов). 3a²-3m²

№1. Раскрываем скобки

1. \[(2x-1)(2x+1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1\]
2. \[(1-3k)(3k+1) = (1-3k)(1+3k) = 1^2 - (3k)^2 = 1 - 9k^2\]
3. \[(a-5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25\]
4. \[(2a + 3b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 3b + (3b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2\]
5. \[(-a + 6)^2 = (-a)^2 + 2 \cdot (-a) \cdot 6 + 6^2 = a^2 - 12a + 36\]
6. \[(-a - 7)^2 = (-a)^2 - 2 \cdot (-a) \cdot 7 + 7^2 = a^2 + 14a + 49\]

№2. Разложение на множители

• \[4x^2 + 12x = 4x(x + 3)\]
• \[35 - 14a = 7(5 - 2a)\]
• \[a^2 - 8a = a(a - 8)\]
• \[4y - y^2 + y^3 = y(4 - y + y^2)\]
• \[x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2\]
• \[4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)^2\]
• \[36 - 12a + a^2 = (6 - a)^2\]
• \[a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)\]
• \[4 - y^2 = (2 - y)(2 + y)\]
• \[9x^2 - 4 = (3x - 2)(3x + 2)\]

№5. Разложение на множители (несколько способов)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все формулы сокращенного умножения применены верно, и общий множитель вынесен за скобки!

Доп. профит: Запомни формулы сокращенного умножения - они часто встречаются в задачах!