№ 144. Разложите на множители: 1) 7x2 - 28; 2) 3a3 – 108a; 3) 3x4 – 3x²y²; 4) 4m4n2 - 64m4p2;

Разложим на множители данные выражения.

1) $$7x^2 - 28$$

Вынесем общий множитель 7 за скобки:

$$7(x^2 - 4)$$

Представим 4 как $$2^2$$ и применим формулу разности квадратов $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$7(x - 2)(x + 2)$$

Ответ: $$7(x - 2)(x + 2)$$

---

2) $$3a^3 - 108a$$

Вынесем общий множитель 3a за скобки:

$$3a(a^2 - 36)$$

Представим 36 как $$6^2$$ и применим формулу разности квадратов $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$3a(a - 6)(a + 6)$$

Ответ: $$3a(a - 6)(a + 6)$$

---

3) $$3x^4 - 3x^2y^2$$

Вынесем общий множитель $$3x^2$$ за скобки:

$$3x^2(x^2 - y^2)$$

Применим формулу разности квадратов $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$3x^2(x - y)(x + y)$$

Ответ: $$3x^2(x - y)(x + y)$$

---

4) $$4m^4n^2 - 64m^4p^2$$

Вынесем общий множитель $$4m^4$$ за скобки:

$$4m^4(n^2 - 16p^2)$$

Представим $$16p^2$$ как $$(4p)^2$$ и применим формулу разности квадратов $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$4m^4(n - 4p)(n + 4p)$$

Ответ: $$4m^4(n - 4p)(n + 4p)$$