№ 1. Реши уравнения. a) 9(2x2)+3(34x) = 24; 6) 41,5x--6-4--1,5x). 9 9

Решаем уравнения:

а)

Исходное уравнение:

9(2x - 2) + 3(3 - 4x) = 24

Раскрываем скобки:

18x - 18 + 9 - 12x = 24

Приводим подобные члены:

6x - 9 = 24

Переносим константу в правую часть:

6x = 24 + 9

6x = 33

Делим обе части на 6:

x = 33 / 6

x = 5.5

Ответ: x = 5.5

б)

Исходное уравнение:

\[ 4\left(1.5x - \frac{1}{5}\right) - 6\frac{13}{15} = 4 - \left(\frac{1}{6} - 1.5x\right) \]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[ 6\frac{13}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{90 + 13}{15} = \frac{103}{15} \]

Раскрываем скобки:

\[ 4(1.5x) - 4\left(\frac{1}{5}\right) - \frac{103}{15} = 4 - \frac{1}{6} + 1.5x \]

\[ 6x - \frac{4}{5} - \frac{103}{15} = 4 - \frac{1}{6} + 1.5x \]

Переносим x в левую часть, числа в правую:

\[ 6x - 1.5x = 4 - \frac{1}{6} + \frac{4}{5} + \frac{103}{15} \]

\[ 4.5x = 4 - \frac{1}{6} + \frac{4}{5} + \frac{103}{15} \]

Приводим к общему знаменателю (30):

\[ 4.5x = \frac{4 \cdot 30}{30} - \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{103 \cdot 2}{15 \cdot 2} \]

\[ 4.5x = \frac{120}{30} - \frac{5}{30} + \frac{24}{30} + \frac{206}{30} \]

\[ 4.5x = \frac{120 - 5 + 24 + 206}{30} = \frac{345}{30} = \frac{23}{2} \]

Делим обе части на 4.5:

\[ x = \frac{23}{2} : 4.5 \]

\[ x = \frac{23}{2} : \frac{9}{2} = \frac{23}{2} \cdot \frac{2}{9} \]

\[ x = \frac{23}{9} \]

Ответ:

\[ x = \frac{23}{9} \approx 2.56 \]