№ 4. Решить задачу Цена на грабли повысилась на 15%, после чего резко понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Пошаговое решение:

1. Пусть x – изначальная цена лопаты. После повышения на 15% цена стала \( x + 0.15x = 1.15x \).
2. После понижения на 20% новая цена стала \( 1.15x - 0.2 \cdot 1.15x = 1.15x \cdot (1 - 0.2) = 1.15x \cdot 0.8 = 0.92x \).
3. Известно, что после всех изменений цена лопаты стала 92 рубля. Составим уравнение: \( 0.92x = 92 \).
4. Решим уравнение: \( x = \frac{92}{0.92} = 100 \).

Ответ: 100 руб.