№ 3. Решите систему уравнений {3-(x - 2y) - 4y = 18, { 2x - 3y + 3 = 2(3x - y). ОТВЕТ: (3; −9).

Пошаговое решение:

Дано:

\[\begin{cases} 3 - (x - 2y) - 4y = 18 \\ 2x - 3y + 3 = 2(3x - y) \end{cases}\]

Раскроем скобки и упростим уравнения:

\[\begin{cases} 3 - x + 2y - 4y = 18 \\ 2x - 3y + 3 = 6x - 2y \end{cases}\]

Приведем подобные члены:

\[\begin{cases} -x - 2y = 15 \\ -4x - y = 3 \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения:

\[x = -15 - 2y\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[-4(-15 - 2y) - y = 3\]

Раскроем скобки:

\[60 + 8y - y = 3\]

Упростим и найдем y:

\[7y = -57\]\[y = -\frac{57}{7}\]

Теперь найдем x:

\[x = -15 - 2(-\frac{57}{7})\]\[x = -15 + \frac{114}{7}\]\[x = \frac{-105 + 114}{7}\]\[x = \frac{9}{7}\]

Ответ: (9/7; -57/7)