№ 113. Решите уравнение: 2 1) y²-5y=0; 3) 12x2 - x = 0; - 2) x² + 4x=0; 4) 8x2 + 6x = 0.

Решим уравнения:

1. $$y^2-5y=0$$

   $$y(y-5)=0$$

   Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

   $$y=0$$ или $$y-5=0$$

   $$y=0$$ или $$y=5$$

   Ответ: 0; 5

2. $$x^2+4x=0$$

   $$x(x+4)=0$$

   Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

   $$x=0$$ или $$x+4=0$$

   $$x=0$$ или $$x=-4$$

   Ответ: 0; -4

3. $$12x^2-x=0$$

   $$x(12x-1)=0$$

   Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

   $$x=0$$ или $$12x-1=0$$

   $$x=0$$ или $$12x=1$$

   $$x=0$$ или $$x=\frac{1}{12}$$

   Ответ: $$0; \frac{1}{12}$$

4. $$8x^2+6x=0$$

   $$x(8x+6)=0$$

   Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

   $$x=0$$ или $$8x+6=0$$

   $$x=0$$ или $$8x=-6$$

   $$x=0$$ или $$x=-\frac{6}{8}=-\frac{3}{4}=-0.75$$

   Ответ: 0; -0.75