№ 3. Решите уравнения: a) 5-3x = -7x-9; 6) 3(x +8)= - 3x; в) 5 - 2(x - 1) = 4 - x; r) 4(5x + 2) = 10(2x - 3) + 15; e) 5 3 6 y--y+1 4 y-2_3y-4 8 3 2 1

a) \(5 - 3x = -7x - 9\)

• Шаг 1: Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:
• \[-3x + 7x = -9 - 5\]
• Шаг 2: Упростим уравнение:
• \[4x = -14\]
• Шаг 3: Найдем \(x\):
• \[x = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2} = -3.5\]

Ответ: \(x = -3.5\)

б) \(3(x + 8) = -3x\)

• Шаг 1: Раскроем скобки:
• \[3x + 24 = -3x\]
• Шаг 2: Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону:
• \[3x + 3x = -24\]
• Шаг 3: Упростим уравнение:
• \[6x = -24\]
• Шаг 4: Найдем \(x\):
• \[x = \frac{-24}{6} = -4\]

Ответ: \(x = -4\)

в) \(5 - 2(x - 1) = 4 - x\)

• Шаг 1: Раскроем скобки:
• \[5 - 2x + 2 = 4 - x\]
• Шаг 2: Упростим уравнение:
• \[7 - 2x = 4 - x\]
• Шаг 3: Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:
• \[-2x + x = 4 - 7\]
• Шаг 4: Упростим уравнение:
• \[-x = -3\]
• Шаг 5: Найдем \(x\):
• \[x = 3\]

Ответ: \(x = 3\)

г) \(4(5x + 2) = 10(2x - 3) + 15\)

• Шаг 1: Раскроем скобки:
• \[20x + 8 = 20x - 30 + 15\]
• Шаг 2: Упростим уравнение:
• \[20x + 8 = 20x - 15\]
• Шаг 3: Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:
• \[20x - 20x = -15 - 8\]
• Шаг 4: Упростим уравнение:
• \[0 = -23\]

Так как \(0 = -23\) неверно, то уравнение не имеет решений.

Ответ: Нет решений

д) \(\frac{5}{6}y - \frac{3}{4} - y + 1 = \frac{2}{3}y - \frac{1}{6}\)

• Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:
• \[12(\frac{5}{6}y - \frac{3}{4} - y + 1) = 12(\frac{2}{3}y - \frac{1}{6})\]
• Шаг 2: Раскроем скобки:
• \[10y - 9 - 12y + 12 = 8y - 2\]
• Шаг 3: Упростим уравнение:
• \[-2y + 3 = 8y - 2\]
• Шаг 4: Перенесем слагаемые с \(y\) в одну сторону, а числа в другую:
• \[-2y - 8y = -2 - 3\]
• Шаг 5: Упростим уравнение:
• \[-10y = -5\]
• Шаг 6: Найдем \(y\):
• \[y = \frac{-5}{-10} = \frac{1}{2} = 0.5\]

Ответ: \(y = 0.5\)

e) \(\frac{y-2}{8} = \frac{3y-4}{3}\)

• Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей:
• \[24(\frac{y-2}{8}) = 24(\frac{3y-4}{3})\]
• Шаг 2: Упростим уравнение:
• \[3(y - 2) = 8(3y - 4)\]
• Шаг 3: Раскроем скобки:
• \[3y - 6 = 24y - 32\]
• Шаг 4: Перенесем слагаемые с \(y\) в одну сторону, а числа в другую:
• \[3y - 24y = -32 + 6\]
• Шаг 5: Упростим уравнение:
• \[-21y = -26\]
• Шаг 6: Найдем \(y\):
• \[y = \frac{-26}{-21} = \frac{26}{21}\]

Ответ: \(y = \frac{26}{21}\)