№ 4. Результаты некоторого случайного опыта представлены в виде дерева. Перенесите рисунок в тетрадь. а) Добавьте недостающие значения вероятностей рядом с соответствующими ребрами. б) Определите вероятность события А.

a) Для того чтобы добавить недостающие значения вероятностей, нужно помнить, что сумма вероятностей всех исходов, выходящих из одной точки, должна равняться 1. * Для точки S: 0.4 (к А) + 0.3 (к В) + 0.3 (неизвестно) = 1. Следовательно, недостающая вероятность от S к оставшейся ветке равна 1 - 0.4 - 0.3 = 0.3. * Для точки А: 0.2 + 0.1 + неизвестно = 1. Следовательно, недостающая вероятность равна 1 - 0.2 - 0.1 = 0.7. * Для точки B: 0.2 + 0.15 + неизвестно = 1. Следовательно, недостающая вероятность равна 1 - 0.2 - 0.15 = 0.65. * Для точки D: 0.9 + 0.25 + неизвестно = 1. Следовательно, недостающая вероятность равна 1 - 0.9 - 0.25 = -0.15. Ошибка в условии. Такого быть не может. б) Вероятность события А равна сумме вероятностей всех путей, ведущих к событиям, входящим в событие А. Судя по рисунку, событие А включает три исхода с вероятностями 0.2, 0.1 и 0.7. Таким образом, \[P(A) = 0.2 + 0.1 + 0.7 = 1\] Вероятность события A равна 1.