**№№ 653: Сколько дров надо сжечь в печке с КПД 40%, чтобы получить из 200 кг снега, взятого при температуре -10°С, воду при 20°С?

Решение:

1. Нагрев снега от -10°C до 0°C: \[Q_1 = c_{снега} \cdot m \cdot \Delta T = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 200 кг \cdot (0 - (-10))°C = 4200000 Дж\]
2. Плавление снега в воду при 0°C: \[Q_2 = \lambda \cdot m = 3.3 \times 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 200 кг = 66000000 Дж\]
3. Нагрев воды от 0°C до 20°C: \[Q_3 = c_{воды} \cdot m \cdot \Delta T = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 200 кг \cdot (20 - 0)°C = 16800000 Дж\]
4. Общее количество теплоты: \[Q_{полное} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 4200000 Дж + 66000000 Дж + 16800000 Дж = 87000000 Дж\]
5. Учитываем КПД печи (40%): \[Q_{дров} = \frac{Q_{полное}}{КПД} = \frac{87000000 Дж}{0.4} = 217500000 Дж\]
6. Теплота сгорания дров (обычно берется для сухих дров): \[q = 10 \times 10^6 \frac{Дж}{кг}\]
7. Масса дров: \[m_{дров} = \frac{Q_{дров}}{q} = \frac{217500000 Дж}{10 \times 10^6 \frac{Дж}{кг}} = 21.75 кг\]