№ 1. Сравни

Здравствуйте, ребята! Давайте выполним первое задание. Нужно сравнить дроби и выражения: 1) \(\frac{7*5}{12}\) и \(\frac{9*9}{14}\) Сначала упростим дроби: \(\frac{7*5}{12} = \frac{35}{12}\) и \(\frac{9*9}{14} = \frac{81}{14}\) Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 14 - это 84. \(\frac{35}{12} = \frac{35*7}{12*7} = \frac{245}{84}\) \(\frac{81}{14} = \frac{81*6}{14*6} = \frac{486}{84}\) Теперь сравним: \(\frac{245}{84} < \frac{486}{84}\) Значит, \(\frac{7*5}{12} < \frac{9*9}{14}\) 2) \(\frac{15*15}{20}\) и \(\frac{5*4}{6}\) Упростим дроби: \(\frac{15*15}{20} = \frac{225}{20} = \frac{45}{4}\) \(\frac{5*4}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}\) Приведем к общему знаменателю (12): \(\frac{45}{4} = \frac{45*3}{4*3} = \frac{135}{12}\) \(\frac{10}{3} = \frac{10*4}{3*4} = \frac{40}{12}\) Сравним: \(\frac{135}{12} > \frac{40}{12}\) Значит, \(\frac{15*15}{20} > \frac{5*4}{6}\) 3) \(3^{\frac{10}{16}}\) и \(3^{\frac{8}{16}}\) Сравним показатели степеней: \(\frac{10}{16}\) и \(\frac{8}{16}\). Так как \(\frac{10}{16} > \frac{8}{16}\), то \(3^{\frac{10}{16}} > 3^{\frac{8}{16}}\) **Ответ:** * \(\frac{7*5}{12} < \frac{9*9}{14}\) * \(\frac{15*15}{20} > \frac{5*4}{6}\) * \(3^{\frac{10}{16}} > 3^{\frac{8}{16}}\)