№ 2. сравнить дроби: 1) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{1}{6}\); 2) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{5}{6}\); 3) \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{9}{14}\); 4) \(\frac{7}{38}\) и \(\frac{4}{19}\); 5) \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{3}{8}\); 6) \(\frac{11}{17}\) и \(\frac{2}{7}\); 7) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{7}{18}\); 8) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{5}{8}\); 9) \(\frac{9}{28}\) и \(\frac{5}{14}\);

Решение:

1) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{1}{6}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 8 и 6 равен 24.
• \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)
• \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}\)
• Так как \(\frac{9}{24} > \frac{4}{24}\), то \(\frac{3}{8} > \frac{1}{6}\)

2) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{5}{6}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 9 и 6 равен 18.
• \(\frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18}\)
• \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}\)
• Так как \(\frac{8}{18} < \frac{15}{18}\), то \(\frac{4}{9} < \frac{5}{6}\)

3) \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{9}{14}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 7 и 14 равен 14.
• \(\frac{2}{7} = \frac{2 \times 2}{7 \times 2} = \frac{4}{14}\)
• \(\frac{9}{14} = \frac{9 \times 1}{14 \times 1} = \frac{9}{14}\)
• Так как \(\frac{4}{14} < \frac{9}{14}\), то \(\frac{2}{7} < \frac{9}{14}\)

4) \(\frac{7}{38}\) и \(\frac{4}{19}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 38 и 19 равен 38.
• \(\frac{7}{38} = \frac{7 \times 1}{38 \times 1} = \frac{7}{38}\)
• \(\frac{4}{19} = \frac{4 \times 2}{19 \times 2} = \frac{8}{38}\)
• Так как \(\frac{7}{38} < \frac{8}{38}\), то \(\frac{7}{38} < \frac{4}{19}\)

5) \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{3}{8}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 5 и 8 равен 40.
• \(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 8}{5 \times 8} = \frac{32}{40}\)
• \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40}\)
• Так как \(\frac{32}{40} > \frac{15}{40}\), то \(\frac{4}{5} > \frac{3}{8}\)

6) \(\frac{11}{17}\) и \(\frac{2}{7}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 17 и 7 равен 119.
• \(\frac{11}{17} = \frac{11 \times 7}{17 \times 7} = \frac{77}{119}\)
• \(\frac{2}{7} = \frac{2 \times 17}{7 \times 17} = \frac{34}{119}\)
• Так как \(\frac{77}{119} > \frac{34}{119}\), то \(\frac{11}{17} > \frac{2}{7}\)

7) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{7}{18}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 12 и 18 равен 36.
• \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}\)
• \(\frac{7}{18} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{14}{36}\)
• Так как \(\frac{15}{36} > \frac{14}{36}\), то \(\frac{5}{12} > \frac{7}{18}\)

8) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{5}{8}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 10 и 8 равен 40.
• \(\frac{7}{10} = \frac{7 \times 4}{10 \times 4} = \frac{28}{40}\)
• \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40}\)
• Так как \(\frac{28}{40} > \frac{25}{40}\), то \(\frac{7}{10} > \frac{5}{8}\)

9) \(\frac{9}{28}\) и \(\frac{5}{14}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 28 и 14 равен 28.
• \(\frac{9}{28} = \frac{9 \times 1}{28 \times 1} = \frac{9}{28}\)
• \(\frac{5}{14} = \frac{5 \times 2}{14 \times 2} = \frac{10}{28}\)
• Так как \(\frac{9}{28} < \frac{10}{28}\), то \(\frac{9}{28} < \frac{5}{14}\)

Ответ: 1) \(\frac{3}{8} > \frac{1}{6}\); 2) \(\frac{4}{9} < \frac{5}{6}\); 3) \(\frac{2}{7} < \frac{9}{14}\); 4) \(\frac{7}{38} < \frac{4}{19}\); 5) \(\frac{4}{5} > \frac{3}{8}\); 6) \(\frac{11}{17} > \frac{2}{7}\); 7) \(\frac{5}{12} > \frac{7}{18}\); 8) \(\frac{7}{10} > \frac{5}{8}\); 9) \(\frac{9}{28} < \frac{5}{14}\)