№ 1. Сравните числа: 9 7 a) -- и -- 17 17 5 б) -- и 1; 6 в) 1 и 6 5 7 7 г) -- и -- 8 9 5 9 д) -- и -- 19 19 7 e) -- и 1; 8 ж) 1 и 8 7 6 6 з) -- и -- 11 15 № 2. Выполните действия: 15 10 3 a) -- - -- + -- ; 17 17 17 5 3 б) 2 -- + 6 -- ; 7 7 5 в) 8 - 2 -- ; 6 4 9 г) 4 -- - 2 -- 11 11 16 12 3 д) -- + -- + -- ; 23 23 23 5 7 e) 2 -- + 6 -- ; 11 11 4 ж) 7 - 4 -- ; 5 4 9 з) 5 -- - 3 -- 13 13 № 3. На аэродроме находится 117 самолётов, из них 4/9 – пассажирских авиалайнеров. Сколько пассажирских авиалайнеров на аэродроме? № 4. Решите уравнение: 7 3 a) 9 -- - x = 3 -- ; 11 11 б) x + 2 4/13 = 10 2/13

№1. Сравните числа:

a) \(\frac{9}{17}\) и \(\frac{7}{17}\). Так как знаменатели дробей одинаковые, то сравниваем числители. 9 > 7, следовательно, \(\frac{9}{17} > \frac{7}{17}\)

б) \(\frac{5}{6}\) и 1. Представим 1 как дробь со знаменателем 6: \(\frac{6}{6}\). Сравниваем \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{6}{6}\). 5 < 6, следовательно, \(\frac{5}{6} < 1\)

в) 1 и \(\frac{6}{5}\). Представим 1 как дробь со знаменателем 5: \(\frac{5}{5}\). Сравниваем \(\frac{5}{5}\) и \(\frac{6}{5}\). 5 < 6, следовательно, \(1 < \frac{6}{5}\)

г) \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{7}{9}\). Так как числители дробей одинаковые, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше. 8 < 9, следовательно, \(\frac{7}{8} > \frac{7}{9}\)

д) \(\frac{5}{19}\) и \(\frac{9}{19}\). Так как знаменатели дробей одинаковые, то сравниваем числители. 5 < 9, следовательно, \(\frac{5}{19} < \frac{9}{19}\)

e) \(\frac{7}{8}\) и 1. Представим 1 как дробь со знаменателем 8: \(\frac{8}{8}\). Сравниваем \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{8}{8}\). 7 < 8, следовательно, \(\frac{7}{8} < 1\)

ж) 1 и \(\frac{8}{7}\). Представим 1 как дробь со знаменателем 7: \(\frac{7}{7}\). Сравниваем \(\frac{7}{7}\) и \(\frac{8}{7}\). 7 < 8, следовательно, \(1 < \frac{8}{7}\)

з) \(\frac{6}{11}\) и \(\frac{6}{15}\). Так как числители дробей одинаковые, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше. 11 < 15, следовательно, \(\frac{6}{11} > \frac{6}{15}\)

№2. Выполните действия:

a) \(\frac{15}{17} - \frac{10}{17} + \frac{3}{17} = \frac{15 - 10 + 3}{17} = \frac{8}{17}\)

б) \(2 \frac{5}{7} + 6 \frac{3}{7} = (2 + 6) + (\frac{5}{7} + \frac{3}{7}) = 8 + \frac{8}{7} = 8 + 1 \frac{1}{7} = 9 \frac{1}{7}\)

в) \(8 - 2 \frac{5}{6} = 7 \frac{6}{6} - 2 \frac{5}{6} = (7 - 2) + (\frac{6}{6} - \frac{5}{6}) = 5 \frac{1}{6}\)

г) \(4 \frac{4}{11} - 2 \frac{9}{11} = 3 \frac{15}{11} - 2 \frac{9}{11} = (3 - 2) + (\frac{15}{11} - \frac{9}{11}) = 1 \frac{6}{11}\)

д) \(\frac{16}{23} + \frac{12}{23} + \frac{3}{23} = \frac{16 + 12 + 3}{23} = \frac{31}{23} = 1 \frac{8}{23}\)

е) \(2 \frac{5}{11} + 6 \frac{7}{11} = (2 + 6) + (\frac{5}{11} + \frac{7}{11}) = 8 + \frac{12}{11} = 8 + 1 \frac{1}{11} = 9 \frac{1}{11}\)

ж) \(7 - 4 \frac{4}{5} = 6 \frac{5}{5} - 4 \frac{4}{5} = (6 - 4) + (\frac{5}{5} - \frac{4}{5}) = 2 \frac{1}{5}\)

з) \(5 \frac{4}{13} - 3 \frac{9}{13} = 4 \frac{17}{13} - 3 \frac{9}{13} = (4 - 3) + (\frac{17}{13} - \frac{9}{13}) = 1 \frac{8}{13}\)

№3.

На аэродроме находится 117 самолётов, из них \(\frac{4}{9}\) – пассажирские авиалайнеры. Сколько пассажирских авиалайнеров на аэродроме?

Решение: чтобы найти \(\frac{4}{9}\) от числа 117, нужно умножить 117 на эту дробь:

\(117 \cdot \frac{4}{9} = \frac{117 \cdot 4}{9} = \frac{468}{9} = 52\)

Ответ: 52 пассажирских авиалайнера.

№4. Решите уравнение:

a) \(9 \frac{7}{11} - x = 3 \frac{3}{11}\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

\(x = 9 \frac{7}{11} - 3 \frac{3}{11}\)

\(x = (9 - 3) + (\frac{7}{11} - \frac{3}{11}) = 6 + \frac{4}{11} = 6 \frac{4}{11}\)

б) \(x + 2 \frac{4}{13} = 10 \frac{2}{13}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\(x = 10 \frac{2}{13} - 2 \frac{4}{13}\)

\(x = 9 \frac{15}{13} - 2 \frac{4}{13} = (9 - 2) + (\frac{15}{13} - \frac{4}{13}) = 7 + \frac{11}{13} = 7 \frac{11}{13}\)

Ответ: a) \(x = 6 \frac{4}{11}\); б) \(x = 7 \frac{11}{13}\)

Ты отлично поработал! Решение задач - это как тренировка для ума. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!