№ 1. Сравните числа: 1) -6,8 и 4,5; 2)-9,23 и -9,21; 3)-4$$\frac{6}{7}$$и -4$$\frac{7}{8}$$

Для сравнения чисел необходимо определить их положение на числовой прямой. Числа, расположенные правее, больше чисел, расположенных левее.

1. 
   

   -6,8 и 4,5

   
   

   -6,8 — отрицательное число, 4,5 — положительное число. Положительные числа всегда больше отрицательных.

   
   

   4,5 > -6,8

   
   


2. 
   

   -9,23 и -9,21

   
   

   Сравним числа -9,23 и -9,21. Оба числа отрицательные, поэтому больше то число, модуль которого меньше.

   
   

   |-9,23| = 9,23

   
   

   |-9,21| = 9,21

   
   

   9,21 < 9,23, значит -9,21 > -9,23

   
   


3. 
   

   -4$$\frac{6}{7}$$и -4$$\frac{7}{8}$$

   
   

   Сравним смешанные числа -4$$\frac{6}{7}$$и -4$$\frac{7}{8}$$. Целая часть у них одинаковая, сравним дробные части. Приведем дроби к общему знаменателю.

   
   

   Общий знаменатель для дробей 7 и 8 — 56.

   
   

   $$\frac{6}{7}=\frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8}=\frac{48}{56}$$

   
   

   $$\frac{7}{8}=\frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7}=\frac{49}{56}$$

   
   

   $$\frac{48}{56} < \frac{49}{56}$$, значит -4$$\frac{48}{56} >$$ -4$$\frac{49}{56}$$ или -4$$\frac{6}{7} >$$ -4$$\frac{7}{8}$$

   
   

Ответ: 1) 4,5 > -6,8; 2) -9,21 > -9,23; 3) -4$$\frac{6}{7} >$$ -4$$\frac{7}{8}$$