№ 6. Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода равна 25,5 км/ч?

Обозначим: (v_с) – собственная скорость теплохода, (v_с = 25,5) км/ч; (v_т) – скорость течения реки, (v_т = 2,5) км/ч; (t_1) – время движения против течения, (t_1 = 1,8) ч; (t_2) – время движения по течению, (t_2 = 2,6) ч. Скорость теплохода против течения равна (v_с - v_т = 25,5 - 2,5 = 23) км/ч. Расстояние, пройденное теплоходом против течения, равно (S_1 = (v_с - v_т) cdot t_1 = 23 cdot 1,8 = 41,4) км. Скорость теплохода по течению равна (v_с + v_т = 25,5 + 2,5 = 28) км/ч. Расстояние, пройденное теплоходом по течению, равно (S_2 = (v_с + v_т) cdot t_2 = 28 cdot 2,6 = 72,8) км. Общий путь, пройденный теплоходом, равен (S = S_1 + S_2 = 41,4 + 72,8 = 114,2) км. Ответ: Теплоход преодолел путь 114,2 км.