№ 3. Точка С – середина отрезка АВ. Прямая СК перпендикулярна АВ. Известно, что АВ = 5 см, АК = 3 см 6 мм. Сделайте чертёж. Найдите длину отрезка ВК.

Дано:

• C - середина AB
• СК \(\perp\) AB
• AB = 5 см
• AK = 3 см 6 мм = 3.6 см

Найти:

• BK - ?

Решение:

1. Найдём длину отрезка AC:\(AC = AB / 2 = 5 \div 2 = 2.5\) см
2. Поскольку СК перпендикулярна АВ, то треугольник ACK - прямоугольный. Найдём длину отрезка СК: \(CK = \sqrt{AK^2 - AC^2} = \sqrt{3.6^2 - 2.5^2} = \sqrt{12.96 - 6.25} = \sqrt{6.71} \approx 2.59\) см
3. Рассмотрим треугольник CBK, который также является прямоугольным. Найдём длину отрезка CB: \(CB = AC = 2.5\) см
4. Теперь найдём длину отрезка ВК: \(BK = \sqrt{CK^2 + CB^2} = \sqrt{6.71 + 2.5^2} = \sqrt{6.71 + 6.25} = \sqrt{12.96} = 3.6\) см

Ответ: BK = 3.6 см