№ 9 В графе все степени вершин равны. Вершин у него 14, а ребер 49. Чему равна степень любой вершины этого графа?

Разбираемся: если все степени вершин в графе равны, то можно использовать формулу:

\[\text{Количество рёбер} = \frac{\text{Количество вершин} \cdot \text{Степень каждой вершины}}{2}\]

Обозначим степень каждой вершины как x. Тогда:

\[49 = \frac{14 \cdot x}{2}\]

Решаем уравнение относительно x:

\[49 = 7x\] \[x = \frac{49}{7} = 7\]

Ответ: Степень любой вершины этого графа равна 7.

Проверка за 10 секунд: 49 рёбер * 2 / 14 вершин = 7 степень каждой вершины.

Доп. профит: Понимание взаимосвязи между количеством рёбер, вершин и степенями позволяет решать разнообразные задачи на графы.