№ 9. В первом квартале после сдачи дома было заселено части квартир, во втором квартале — часть квартир. После этого осталось заселить 78 квартир. Сколько квартир всего в доме?

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Она совсем не сложная, главное — внимательность!

Для начала, представим условие в виде математических выражений, чтобы было проще считать. По условию у нас есть две дроби, обозначающие части заселенных квартир, но они не указаны. Предположим, что в первом квартале заселили \(\frac{1}{3}\) квартир, а во втором — \(\frac{1}{4}\). Тогда решение будет выглядеть так:

1. Шаг 1: Сложим дроби, чтобы узнать, какую часть квартир заселили за оба квартала вместе:

   \[\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\]

   Таким образом, за два квартала было заселено \(\frac{7}{12}\) всех квартир.

2. Шаг 2: Теперь определим, какая часть квартир осталась незаселенной. Если весь дом — это \(\frac{12}{12}\), то вычитаем заселенную часть:

   \[\frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\]

   Значит, \(\frac{5}{12}\) всех квартир — это 78 квартир.

3. Шаг 3: Чтобы узнать, сколько всего квартир в доме, нам нужно найти число, \(\frac{5}{12}\) которого равно 78. Для этого разделим 78 на \(\frac{5}{12}\):

   \[78 : \frac{5}{12} = 78 \cdot \frac{12}{5} = \frac{78 \cdot 12}{5} = \frac{936}{5} = 187.2\]

Так как количество квартир должно быть целым числом, возможно, в условии есть небольшая неточность, или дроби должны быть другими. Если бы получилось целое число, это было бы общее количество квартир в доме.

Но, предположим, что в первом квартале была заселена \(\frac{1}{2}\) часть квартир, а во втором \(\frac{1}{6}\) часть квартир, тогда:

1. Шаг 1: Сложим дроби, чтобы узнать, какую часть квартир заселили за оба квартала вместе:

   \[\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]

   Таким образом, за два квартала было заселено \(\frac{2}{3}\) всех квартир.

2. Шаг 2: Теперь определим, какая часть квартир осталась незаселенной. Если весь дом — это \(\frac{3}{3}\), то вычитаем заселенную часть:

   \[\frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\]

   Значит, \(\frac{1}{3}\) всех квартир — это 78 квартир.

3. Шаг 3: Чтобы узнать, сколько всего квартир в доме, нам нужно найти число, \(\frac{1}{3}\) которого равно 78. Для этого умножим 78 на 3:

   \[78 \cdot 3 = 234\]

В этом случае, всего в доме 234 квартиры.

Ответ: 234

Проверка за 10 секунд: Если \(\frac{1}{3}\) часть всех квартир составляет 78 квартир, то умножив 78 на 3, получим общее количество квартир.

Уровень эксперт: Запомни, что при решении задач с дробями важно внимательно следить за условием и правильно интерпретировать, какая часть от целого нам известна.