Сначала найдем, сколько книг научно-популярной тематики:
$$2600 \cdot \frac{26}{100} = 2600 \cdot 0,26 = 676$$
Теперь найдем, сколько книг художественных произведений зарубежных писателей:
$$2600 \cdot \frac{35}{100} = 2600 \cdot 0,35 = 910$$
Теперь найдем, сколько всего книг научно-популярной тематики и художественных произведений зарубежных писателей:
$$676 + 910 = 1586$$
Теперь найдем, сколько книг художественных произведений русских писателей:
$$2600 - 1586 = 1014$$
Ответ: В библиотеке 1014 книг художественных произведений русских писателей.