Всего в библиотеке 2200 книг.
Найдем количество научно-популярных книг: $$26\% \text{ от } 2200 = \frac{26}{100} \cdot 2200 = 26 \cdot 22 = 572$$
Найдем количество художественных произведений зарубежных писателей: $$35\% \text{ от } 2200 = \frac{35}{100} \cdot 2200 = 35 \cdot 22 = 770$$
Найдем количество книг художественных произведений русских писателей: $$2200 - 572 - 770 = 2200 - 1342 = 858$$
Ответ: 858 книг.