№ 1. В сосуде высотой h = 75 см находятся глицерин (Р₁ = 1,2\(\frac{Г}{см³}\)), вода (№2 = 1,0\(\frac{Г}{см³}\)) и керосин (рз = 800 \(\frac{кг}{м³}\)), заполняя его доверху. Определите гидростатическое давление на дне сосуда, если объемы всех жидкостей одинаковы (g = 10 \(\frac{Н}{кг}\)). Дано: p - ? Ответ: р = _______ кПа.

Решение:

Сначала переведем все значения в систему СИ:

• Высота: h = 75 см = 0.75 м
• Плотность глицерина: ρ₁ = 1.2 г/см³ = 1200 кг/м³
• Плотность воды: ρ₂ = 1.0 г/см³ = 1000 кг/м³
• Плотность керосина: ρ₃ = 800 кг/м³
• Ускорение свободного падения: g = 10 Н/кг = 10 м/с²

Так как объемы всех жидкостей одинаковы, то высота каждого слоя составляет 1/3 от общей высоты:

h₁ = h₂ = h₃ = \(\frac{h}{3}\) = \(\frac{0.75}{3}\) = 0.25 м

Давление каждого слоя жидкости:

• Давление глицерина: p₁ = ρ₁ ⋅ g ⋅ h₁ = 1200 кг/м³ ⋅ 10 м/с² ⋅ 0.25 м = 3000 Па
• Давление воды: p₂ = ρ₂ ⋅ g ⋅ h₂ = 1000 кг/м³ ⋅ 10 м/с² ⋅ 0.25 м = 2500 Па
• Давление керосина: p₃ = ρ₃ ⋅ g ⋅ h₃ = 800 кг/м³ ⋅ 10 м/с² ⋅ 0.25 м = 2000 Па

Общее давление на дно сосуда:

p = p₁ + p₂ + p₃ = 3000 Па + 2500 Па + 2000 Па = 7500 Па

Переведем в кПа:

p = 7500 Па = 7.5 кПа

Ответ: 7.5