№ 5. В треугольнике DAB известно, что ∠A=90°, ∠D=30°, отрезок ВТ- биссектриса треугольника. Найдите сторону ТВ, если DT=8 см.

В треугольнике DAB угол A равен 90°, угол D равен 30°. Найдем угол B:

180° - (90° + 30°) = 180° - 120° = 60°.

BT - биссектриса угла В. Следовательно, угол DBT равен половине угла B, то есть 30°.

Рассмотрим треугольник BDT. В этом треугольнике угол D равен углу DBT, следовательно, этот треугольник равнобедренный, BD - основание. Значит, TB = DT = 8 см.

Ответ: 8 см.