№ 1. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Угол & Прямая? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо вспомнить принцип работы логических операций «И» и «ИЛИ».

Запрос «Угол | Прямая» возвращает количество страниц, содержащих либо слово «Угол», либо слово «Прямая», либо оба слова вместе.

Запрос «Угол» возвращает количество страниц, содержащих слово «Угол».

Запрос «Прямая» возвращает количество страниц, содержащих слово «Прямая».

Запрос «Угол & Прямая» возвращает количество страниц, содержащих одновременно слова «Угол» и «Прямая».

Используем формулу для количества страниц при запросе «ИЛИ»: $$N(A \text{ или } B) = N(A) + N(B) - N(A \text{ и } B)$$, где:

• $$N(A \text{ или } B)$$ – количество страниц, найденных по запросу «Угол | Прямая»
• $$N(A)$$ – количество страниц, найденных по запросу «Угол»
• $$N(B)$$ – количество страниц, найденных по запросу «Прямая»
• $$N(A \text{ и } B)$$ – количество страниц, найденных по запросу «Угол & Прямая»

Из таблицы мы знаем:

• $$N(A \text{ или } B) = 180$$ (тысяч)
• $$N(A) = 60$$ (тысяч)
• $$N(B) = 140$$ (тысяч)

Подставим известные значения в формулу и найдем $$N(A \text{ и } B)$$.

$$180 = 60 + 140 - N(A \text{ и } B)$$.

$$180 = 200 - N(A \text{ и } B)$$.

$$N(A \text{ и } B) = 200 - 180 = 20$$ (тысяч).

Ответ: 20 тысяч страниц будет найдено по запросу Угол & Прямая.