№ 2. Вычислите cos a, tg a, ctg a, если sin a = 12 13 и угол а - острый.

Решение:

Дано: sin α = 12/13, угол α - острый.

Основное тригонометрическое тождество: sin² α + cos² α = 1

cos² α = 1 - sin² α = 1 - (12/13)² = 1 - 144/169 = 25/169

cos α = √(25/169) = 5/13 (т.к. угол α острый, cos α > 0)

tg α = sin α / cos α = (12/13) / (5/13) = 12/5

ctg α = 1 / tg α = 1 / (12/5) = 5/12