№ 3. Выполните умножение: a) (c + 2)(c3); б) (2а-1)(3a + 4); в) (5х2у) (4х-у); г) (а – 2) (a² - 3a + 6). № 4. Разложите на множители: a) a(a + 3)-2(а + 3); б) ах - ay + 5x – 5y. № 5. Упростите выражение -0,1x(2x² + 6) (5-4x²). № 6. Представьте многочлен в виде произведения: a) x2xy - 4x + 4y; 6) ab acbx + cx + c - b. № 7. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

a) \((c + 2)(c - 3)\)
Логика такая:
\(c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6\)
б) \((2a - 1)(3a + 4)\)
Логика такая:
\(6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4\)
в) \((5x - 2y)(4x - y)\)
Логика такая:
\(20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2\)
г) \((a - 2)(a^2 - 3a + 6)\)
Логика такая:
\(a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12\)

a) \(a(a + 3) - 2(a + 3)\)
Логика такая:
\((a + 3)(a - 2)\)
б) \(ax - ay + 5x - 5y\)
Логика такая:
\(a(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(a + 5)\)

Логика такая:
\((-0,2x^3 - 0,6x)(5 - 4x^2) = -x^3 + 0,8x^5 - 3x + 2,4x^3 = 0,8x^5 + 1,4x^3 - 3x\)

a) \(x^2 - xy - 4x + 4y\)
Логика такая:
\(x(x - y) - 4(x - y) = (x - y)(x - 4)\)
б) \(ab - ac - bx + cx + c - b\)
Логика такая:
\(a(b - c) - x(b - c) - (b - c) = (b - c)(a - x - 1)\)

Пусть сторона исходного прямоугольника равна \(x\) и \(y\), тогда площадь прямоугольника \(S = xy\).
После вырезания полосы шириной 2 см и 3 см, сторона квадрата равна \(x - 3 = y - 2\).
Площадь квадрата \((x - 3)^2\).
По условию, площадь квадрата на 51 см² меньше площади прямоугольника, составим уравнение:
\(xy - (x - 3)^2 = 51\)
\(xy - (x^2 - 6x + 9) = 51\)
Так как \(x - 3 = y - 2\), то \(y = x - 1\).
Подставим \(y = x - 1\) в уравнение:
\(x(x - 1) - (x^2 - 6x + 9) = 51\)
\(x^2 - x - x^2 + 6x - 9 = 51\)
\(5x - 9 = 51\)
\(5x = 60\)
\(x = 12\)
Тогда сторона квадрата равна:
\(x - 3 = 12 - 3 = 9\)