№ 1. Задумали число. От этого числа отняли 196, полученный результат умножили на 5 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Пусть x – задуманное число.
2. Составим уравнение: \[(x - 196) \cdot 5 = \frac{x}{3}\]
3. Раскроем скобки и упростим: \[5x - 980 = \frac{x}{3}\]
4. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[15x - 2940 = x\]
5. Перенесем x в левую часть: \[14x = 2940\]
6. Разделим обе части на 14: \[x = \frac{2940}{14}\] \[x = 210\]

Ответ: Задуманное число равно 210.