№5. a) x ≥ 2,3 6)-5<x<-2; в) x < 0; r) 4 < x < 8. №6. a) 1 < x ≤ 3; 6) 6 < x ≤ 7; B) x ≤ 1; r)-6<x<-2. №7. Существует ли целое число, которое принадлежит про- межутку: a) (0; 1); 6) [3,5; 4); в) [2; 3); г) (7,5; 8]? №8. Сколько целых чисел принадлежит промежутку: a) [5; 7]; 6) (-3; -1); в) (0; 6]; г) [-7; 2)? №№9. Сколько натуральных чисел принадлежит промежутку: a) [-2; 1]; б) 0;=; в) (0; 1); г) [-5; 4]? №10. Укажите наибольшее число, принадлежащее промежутку: a) [-15;-11]; 6) [5; 7); в) [5; 7]; r) (-∞; 8,2]. №11. Укажите наименьшее целое число, принадлежащее про- межутку: a) [5; 7); 6) (0; +∞); в) (9,3; 12); г) [5,1; +∞).

Решение №5

a) x ≥ 2,3 - это числовой луч, начинающийся с точки 2,3 и идущий вправо до +∞. Все числа, больше или равные 2,3, входят в этот промежуток.

б) -5 < x < -2 - это интервал, ограниченный числами -5 и -2. Все числа между -5 и -2 (не включая сами числа) входят в этот промежуток.

в) x < 0 - это числовой луч, идущий влево от 0 до -∞. Все числа, меньшие 0, входят в этот промежуток.

г) 4 < x < 8 - это интервал, ограниченный числами 4 и 8. Все числа между 4 и 8 (не включая сами числа) входят в этот промежуток.

Решение №6

a) 1 < x ≤ 3 - это полуинтервал, ограниченный числами 1 и 3. Все числа между 1 и 3 (не включая 1, но включая 3) входят в этот промежуток.

б) 6 < x ≤ 7 - это полуинтервал, ограниченный числами 6 и 7. Все числа между 6 и 7 (не включая 6, но включая 7) входят в этот промежуток.

в) x ≤ 1 - это числовой луч, идущий влево от 1 до -∞. Все числа, меньшие или равные 1, входят в этот промежуток.

г) -6 < x < -2 - это интервал, ограниченный числами -6 и -2. Все числа между -6 и -2 (не включая сами числа) входят в этот промежуток.

Решение №7

a) (0; 1) - Нет, так как между 0 и 1 нет целых чисел.

б) [3,5; 4) - Нет, так как между 3,5 и 4 нет целых чисел.

в) [2; 3) - Да, число 2.

г) (7,5; 8]? - Нет, так как между 7,5 и 8 нет целых чисел.

Ответ: в) [2; 3) - Да, число 2.

Решение №8

a) [5; 7] - 3 целых числа: 5, 6, 7.

б) (-3; -1) - 1 целое число: -2.

в) (0; 6] - 6 целых чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

г) [-7; 2)? - 10 целых чисел: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.

Ответ: a) [5; 7] - 3 целых числа: 5, 6, 7. б) (-3; -1) - 1 целое число: -2. в) (0; 6] - 6 целых чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. г) [-7; 2)? - 10 целых чисел: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.

Решение №9

a) [-2; 1] - Натуральные числа: 1.

б) (0; 1/3) - Натуральных чисел нет.

в) (0; 1) - Натуральных чисел нет.

г) [-5; 4]? - Натуральные числа: 1, 2, 3, 4.

Ответ: a) [-2; 1] - Натуральные числа: 1. б) (0; 1/3) - Натуральных чисел нет. в) (0; 1) - Натуральных чисел нет. г) [-5; 4]? - Натуральные числа: 1, 2, 3, 4.

Решение №10

a) [-15; -11] - Наибольшее число: -11.

б) [5; 7) - Наибольшее число: почти 7 (например, 6.99).

в) [5; 7] - Наибольшее число: 7.

г) (-∞; 8,2] - Наибольшее число: 8,2.

Ответ: a) [-15; -11] - Наибольшее число: -11. б) [5; 7) - Наибольшее число: почти 7 (например, 6.99). в) [5; 7] - Наибольшее число: 7. г) (-∞; 8,2] - Наибольшее число: 8,2.

Решение №11

a) [5; 7) - Наименьшее целое число: 5.

б) (0; +∞) - Наименьшее целое число: 1.

в) (9,3; 12) - Наименьшее целое число: 10.

г) [5,1; +∞) - Наименьшее целое число: 6.

Ответ: a) [5; 7) - Наименьшее целое число: 5. б) (0; +∞) - Наименьшее целое число: 1. в) (9,3; 12) - Наименьшее целое число: 10. г) [5,1; +∞) - Наименьшее целое число: 6.

Ты молодец! Продолжай в том же духе!