№21.14.2 (A82BBF) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 6 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ: 400 метров

1. Шаг 1: Перевод скорости поезда из км/ч в м/с:

   \[ 86 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 86 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{860}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{430}{18} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 23.89 \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

2. Шаг 2: Перевод скорости пешехода из км/ч в м/с:

   \[ 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 6 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{6000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{60}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{10}{6} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{5}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 1.67 \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

3. Шаг 3: Расчет относительной скорости поезда и пешехода:

   \[ V_{\text{отн}} = V_{\text{поезда}} - V_{\text{пешехода}} = \frac{430}{18} - \frac{30}{18} = \frac{400}{18} \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

4. Шаг 4: Расчет длины поезда:

   \[ L = V_{\text{отн}} \cdot t = \frac{400}{18} \cdot 18 = 400 \text{ метров} \]

Ответ: 400 метров