Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Значит, медиана делит сторону пополам. В данном случае, АЕ - медиана, следовательно, она делит сторону BC пополам.
Ответ: BE = EC
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (или на её продолжение). Прямые углы образуются там, где высота перпендикулярна стороне. В данном случае, BF - высота, следовательно, она образует прямые углы с AC.
Ответ: ∠BFA = ∠BFC = 90°
Биссектриса треугольника — это отрезок, который делит угол треугольника пополам. Значит, биссектриса делит угол на два равных угла. В данном случае, АЕ - биссектриса, следовательно, она делит угол BAC пополам.
Ответ: ∠BAE = ∠CAE
Если BD = CD, это означает, что точка D делит отрезок BC пополам. Отрезок AD соединяет вершину A с серединой стороны BC. Следовательно, AD является медианой треугольника ABC.
Ответ: б) AD – медиана
Если ∠CAD = ∠DAB, это означает, что отрезок AD делит угол CAB пополам. Отрезок, делящий угол треугольника пополам, называется биссектрисой. Следовательно, AD является биссектрисой треугольника ABC.
Ответ: в) AD – биссектриса
Если ∠AEB = ∠BEC = 90°, это означает, что BE перпендикулярен AC. Отрезок, проведенный из вершины треугольника перпендикулярно к противоположной стороне, называется высотой. Следовательно, BE является высотой треугольника ABC.
Ответ: a) BE – высота
Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!