№21. Альбом стоит 26 руб, а ручка 14 руб. Петя купил несколько альбомов и ручек, заплатив за всю покупку 270 руб. Сколько альбомов и сколько ручек купил Петя, если за ручки он заплатил на 10 руб больше, чем за альбомы?

Пусть x – количество альбомов, y – количество ручек.

Логика такая:

1. Составим систему уравнений:

\[\begin{cases} 26x + 14y = 270 \\ 14y - 26x = 10 \end{cases}\]

2. Сложим два уравнения системы:

28y = 280

3. Найдем y:

y = 280 / 28 = 10

4. Подставим значение y в первое уравнение:

26x + 14 \(\cdot\) 10 = 270

26x + 140 = 270

5. Найдем x:

26x = 270 - 140

26x = 130

x = 130 / 26 = 5

Ответ: Петя купил 5 альбомов и 10 ручек.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что общая стоимость покупки (5 альбомов по 26 руб. и 10 ручек по 14 руб.) равна 270 рублям, а разница в оплате за ручки и альбомы составляет 10 рублей.

Доп. профит: База. Решение систем уравнений позволяет решать задачи, где есть несколько связанных условий, и находить все неизвестные значения.