№176 (аналогично решали в классе), найдите значение выражения х(х-16)-(x+8)(x-8) при х=19/8

Привет! Сейчас разберемся с этим выражением. Логика такая: сначала упростим выражение, а потом подставим значение x.

1. Раскроем скобки в выражении: \[x(x-16) - (x+8)(x-8).\] 2. Упростим выражение, используя формулу разности квадратов \[(a+b)(a-b) = a^2 - b^2\]: \[x(x-16) - (x^2 - 64) = x^2 - 16x - x^2 + 64.\] 3. Приведем подобные слагаемые: \[x^2 - 16x - x^2 + 64 = -16x + 64.\] 4. Теперь подставим значение \(x = \frac{19}{8}\) в упрощенное выражение: \[-16\cdot\frac{19}{8} + 64 = -2\cdot19 + 64 = -38 + 64 = 26.\]