№12. Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 15 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 50 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся?

Для решения этой задачи нужно определить, какую часть всего расстояния проезжает каждый из них за одну минуту, а затем сложить эти части. 1. Переведём время автобуса в минуты: 1 час 15 минут = 60 + 15 = 75 минут. 2. Автобус проезжает всё расстояние за 75 минут, значит, за 1 минуту он проезжает $$\frac{1}{75}$$ часть расстояния. 3. Автомобиль проезжает всё расстояние за 50 минут, значит, за 1 минуту он проезжает $$\frac{1}{50}$$ часть расстояния. 4. Вместе за 1 минуту они проезжают $$\frac{1}{75} + \frac{1}{50}$$ часть расстояния. 5. Приведём дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{75} + \frac{1}{50} = \frac{2}{150} + \frac{3}{150} = \frac{5}{150} = \frac{1}{30}$$. 6. Значит, вместе за 1 минуту они проезжают $$\frac{1}{30}$$ часть расстояния. 7. Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно разделить всё расстояние (1) на часть расстояния, которую они проезжают вместе за 1 минуту ($$\frac{1}{30}$$). 8. Таким образом, время встречи = $$1 : \frac{1}{30} = 1 \cdot 30 = 30$$ минут. Ответ: 30 минут.