№681 (б,г) 1. Выполните действия: a) (2a² - 3a + 1) - (7a² 5a); б) 3x(4x² - x). 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху – 3xy²; б) 8b4 + 2b³ 3. Решите уравнение 7- 4(3x - 1) = 5(1 – 2x). 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6«А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6«В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе? 5. Решите уравнение (x - 1)/5 = (5 – x)/2 + 3x/4. 6. Упростите выражение 3x(x + y + c) - 3у(х - у - с) - 3c(x + y - c).

Решение №681

Давай решим это задание по порядку! У тебя все получится!

1. Выполните действия:

а) (2a² - 3a + 1) - (7a² - 5a)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2a² - 3a + 1 - 7a² + 5a = (2a² - 7a²) + (-3a + 5a) + 1 = -5a² + 2a + 1

б) 3x(4x² - x)

Раскроем скобки, умножив 3x на каждый член в скобках:

3x * 4x² - 3x * x = 12x³ - 3x²

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 2ху – 3xy²

Общий множитель здесь xy. Вынесем его за скобки:

xy(2 - 3y)

б) 8b⁴ + 2b³

Общий множитель здесь 2b³. Вынесем его за скобки:

2b³(4b + 1)

3. Решите уравнение

7 - 4(3x - 1) = 5(1 – 2x)

Раскроем скобки:

7 - 12x + 4 = 5 - 10x

Приведем подобные слагаемые:

11 - 12x = 5 - 10x

Перенесем известные члены в одну сторону, а неизвестные в другую:

-12x + 10x = 5 - 11

-2x = -6

Разделим обе части уравнения на -2:

x = 3

4. В трех шестых классах 91 ученик.

В 6«А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6«В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

Пусть x - количество учеников в 6 «Б». Тогда:

• В 6 «А»: x - 2
• В 6 «В»: x + 3

Всего учеников:

(x - 2) + x + (x + 3) = 91

3x + 1 = 91

3x = 90

x = 30

Тогда:

• В 6 «А»: 30 - 2 = 28 учеников
• В 6 «Б»: 30 учеников
• В 6 «В»: 30 + 3 = 33 ученика

5. Решите уравнение

\(\frac{x - 1}{5} = \frac{5 – x}{2} + \frac{3x}{4}\)

Умножим обе части уравнения на 20 (наименьший общий знаменатель 5, 2 и 4):

4(x - 1) = 10(5 - x) + 15x

4x - 4 = 50 - 10x + 15x

4x - 4 = 50 + 5x

4x - 5x = 50 + 4

-x = 54

x = -54

6. Упростите выражение

3x(x + y + c) - 3y(x - y - c) - 3c(x + y - c)

Раскроем скобки:

3x² + 3xy + 3xc - 3yx + 3y² + 3yc - 3cx - 3cy + 3c²

Приведем подобные слагаемые:

3x² + 3y² + 3c² + (3xy - 3yx) + (3xc - 3cx) + (3yc - 3cy)

3x² + 3y² + 3c²

3(x² + y² + c²)

Ответ: 1. a) -5a² + 2a + 1, б) 12x³ - 3x²; 2. a) xy(2 - 3y), б) 2b³(4b + 1); 3. x = 3; 4. 28, 30, 33; 5. x = -54; 6. 3(x² + y² + c²)

Ты отлично справился с этим заданием! Не останавливайся на достигнутом, иди дальше, и у тебя все получится!