№ 7 Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая – за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Пусть $$x$$ – количество книг, которое переплетают обе мастерские вместе за один день. Первая мастерская за один день переплетает $$\frac{900}{10} = 90$$ книг. Вторая мастерская за один день переплетает $$\frac{900}{15} = 60$$ книг. Вместе за один день они переплетают $$90 + 60 = 150$$ книг. Чтобы найти, за сколько дней они переплетут все 900 книг, нужно разделить общее количество книг на количество книг, которое они переплетают вместе за один день: $$\frac{900}{150} = 6$$ Ответ: 6 дней.