№11 Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе? Запишите решение и ответ в тетради.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, какую часть работы выполняет первая мастерская за один день: \[\frac{1}{10}\] (часть работы в день)
• Шаг 2: Определим, какую часть работы выполняет вторая мастерская за один день: \[\frac{1}{15}\] (часть работы в день)
• Шаг 3: Сложим части работы, которые выполняют обе мастерские за один день, чтобы найти их общую производительность: \[\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\] (часть работы в день)
• Шаг 4: Найдем, за сколько дней обе мастерские выполнят всю работу вместе, разделив 1 (вся работа) на их общую производительность: \[1 : \frac{1}{6} = 6\] (дней)

Ответ: 6 дней