№13. Чернослив содержит 1/4 часть влаги. Его получают из сливы, содержащей 9/10 частей влаги, путём сушки. Сколько нужно килограмм сливы, для получения 5 кг чернослива?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим количество сухого вещества в черносливе.

   Чернослив содержит 1/4 часть влаги, значит, сухого вещества в нем:

   \[1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\]

   Таким образом, в 5 кг чернослива сухого вещества:

   \[5 \cdot \frac{3}{4} = \frac{15}{4} = 3.75 \text{ кг}\]

2. Шаг 2: Вычислим количество сухого вещества в сливе.

   Слива содержит 9/10 частей влаги, значит, сухого вещества в ней:

   \[1 - \frac{9}{10} = \frac{1}{10}\]

3. Шаг 3: Определим массу слив, необходимую для получения 5 кг чернослива.

   Пусть x кг - масса сливы, из которой получается 5 кг чернослива. Тогда количество сухого вещества в сливе равно количеству сухого вещества в черносливе:

   \[x \cdot \frac{1}{10} = 3.75\]

   Решим уравнение относительно x:

   \[x = 3.75 \cdot 10 = 37.5 \text{ кг}\]

Ответ: 37.5 кг