№22. Числа a, b и c расположены на числовой прямой следующим образом: Сравните числа: A) c и b Е) -b и -c Б) |a| и |c| E) b и -|b| B) |c| и |b| Ж) -|d| и b Г) |a| и |d| 3) -a и -c Д) -b и d И) -|c| и -|a|

Решение:

Рассмотрим числовую прямую и определим знаки и значения чисел a, b, c и d.

Из рисунка видно:

• a < 0
• c < 0
• b < 0
• d > 0

Также видно, что |a| > |c| и |b| > |c|.

Теперь проанализируем каждый вариант:

A) c и b. Так как c находится левее b на числовой прямой, то c < b.

Б) |a| и |c|. Так как a дальше от 0, чем c, то |a| > |c|.

B) |c| и |b|. Так как b дальше от 0, чем c, то |b| > |c|, значит |c| < |b|.

Г) |a| и |d|. Так как d > 0 и a < 0, то |d| = d и |a| > 0. Сравнить |a| и |d| нельзя без конкретных значений, но можно сказать, что они оба положительные.

Д) -b и d. Так как b < 0, то -b > 0. d > 0. Сравнить -b и d нельзя без конкретных значений, но можно сказать, что они оба положительные.

Е) -b и -c. Так как b < 0 и c < 0, то -b > 0 и -c > 0. Так как |b| > |c|, то -b > -c.

Е) b и -|b|. Так как b < 0, а -|b| < 0 (всегда), то b и -|b| - оба отрицательные числа, и они равны. b = -|b|

Ж) -|d| и b. Так как d > 0, то -|d| < 0. b < 0. Значит, -|d| и b - оба отрицательные числа.

3) -a и -c. Так как a < 0 и c < 0, то -a > 0 и -c > 0. Так как |a| > |c|, то -a > -c.

И) -|c| и -|a|. Так как c < 0 и a < 0, то -|c| < 0 и -|a| < 0. Так как |a| > |c|, то -|a| < -|c|.

Ответ: A) c < b; Б) |a| > |c|; B) |c| < |b|; Г) |a| и |d| - оба положительные; Д) -b и d - оба положительные; Е) -b > -c; E) b = -|b|; Ж) -|d| и b - оба отрицательные; 3) -a > -c; И) -|a| < -|c|

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!