№21.14.3 (CODFBD) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ: 200 метров

1. Шаг 1: Перевод скорости поезда из км/ч в м/с:

   \[ 93 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 93 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{93000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{930}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{155}{6} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 25.83 \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

2. Шаг 2: Перевод скорости пешехода из км/ч в м/с:

   \[ 3 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 3 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{3000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{30}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{5}{6} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 0.83 \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

3. Шаг 3: Расчет относительной скорости поезда и пешехода:

   \[ V_{\text{отн}} = V_{\text{поезда}} - V_{\text{пешехода}} = \frac{155}{6} - \frac{5}{6} = \frac{150}{6} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

4. Шаг 4: Расчет длины поезда:

   \[ L = V_{\text{отн}} \cdot t = 25 \cdot 8 = 200 \text{ метров} \]

Ответ: 200 метров